Exemple de vérification d'un assemblage Acier

ASSEMBLAGE POTEAU-POUTRE
EXEMPLE DE VALIDATION
Norme NFP 22-460

Ingénieur : Olivier Bayle - RoboBAT

Calcul Manuel :
1 Effort par boulon [9.2.2.2.3]
1.1 Boulon Intérieur :

Portée:
a2 = (S – ea)/2 = (75 – 6,6)/2= 34,2 mm
a1 = a2- SoudAme x racine(2) = 34,2 – 5 x racine(2) =27,13 mm
a6 = Sh – es = 50 – 10,2 = 39,8 mm
a5 = a6 – SoudSem x racine(2) = 39,8– 8 x racine(2) =28,49 mm

Ft = 375 x esx((a2/a1) + (a6/(2*a5)))
Ft = 375 x 12 x((34,2/27,13)+(39,8/(2x28,49))) = 8816,53 daN

Porteur:
a2’ = (S – ea’)/2 = (75 – 7,1)/2= 33,95 mm
a1’ = a2’- Congé = 33,95– 15 =18,95 mm
a6’ = Sh – er = 50 – 8 = 42,00 mm
a5’ = a6’ – Soudraid x racine(2) = 42– 5 x racine(2) =34,93 mm

Fp = 375 x es’x((a2’/a1’) + (a6’/(2*a5’)))
Fp = 375 x 10,7 x((33,95/18,95)+(42/(2x34,93))) = 9601,02 daN

1.2 Boulon central :
Portée:
a2 = (S – ea)/2 = (75 – 6,6)/2= 34,2 mm
a1 = a2- SoudAme x racine(2) = 34,2 – 5 x racine(2) =27,13 mm

Ft = 375 x esx((a2/a1) x (S2/(S2+a2)))
Ft = 375 x 12 x((34,2/27,13)x(88/(88+34,2))) = 4085,24 daN

Porteur:
a2’ = (S – ea’)/2 = (75 – 7,1)/2= 33,95 mm
a1’ = a2’- Congé = 33,95– 15 =18,95 mm

Fp = 375 x es’x((a2’/a1’) x (S2/(S2+a2’)))
Fp = 375 x 10,7 x((33,95/18,95)x(88/(88+33,95))) = 5187,36 daN

1.3 Effort transféré par l’âme :
Au niveau du boulon central :
Fa= 0 (pas de verification)
Au niveau central :
Fa = 0,5 x SigmaE x min (ea’,ea) x S2 = 0,5 x 23,5 x 6,6 x 88 = 6824,4 daN

1.4 Effort transféré par le boulon :

Fb= 0,8 x SigmaBoul x Ar = 0,8 x 640 x 8,4 =4300,8 daN

IV.2 Moment résistant [9.2.2.2]

Afin de calculer le moment résistant de l’assemblage, nous nous faut d’abord calculer l’effort admissible de la partie comprimée car l’effort N admissible de la partie tendue de l’assemblage et dont la somme prise en compte dans le calcul ne doit pas excéder l’effort admissible de la partie comprimé (voir article 9.2.2.2.1).

N = min (CompSem, CompPot, CisaiPot)

2.1 Compression réduite de la semelle (voir tableau 3) :

CompSem = SigmaE x (es(b+ racine (bxea))
CompSem = 23.5 x (10,2*(135+RACINE(135*6,6))) = 39514,45 daN

2.2 Compression réduite de l’âme du poteau (voir tableau 3) :

CompPot = SigmaE x (ea’x(es+2xe+5x(es’+r)))+erxb’
CompPot = 23,5 x =7,1*(10,2+2*12+5*(10,7+15))+8*150 = 55346,50 daN

2.3 Cisaillement de l’âme du poteau (voir recommandation du CTICM octobre 1997 ) :

CisaiPot= 0,47 x Av x SigmaE
avec Av = A – 2xb’xes’+(ea’+2xr)es’ = 5381-2x150x10,7 + (7,1+2x15)x10,7 = 2567,97 mm²

CisaiPot= 0,47 x 2567,97 x 23,5 = 28365,44 daN

D’ou N = min(CompSem, CompPot, CisaiPot) = 28365,44 daN

2.4 Calcul du moment résistant :
Le but c’est de prendre la somme des efforts des boulons qui équilibre l’effort admissible de la partie comprimé (soit 28365,44 daN).

SomFt = (28365,44 – 2 x (4300,8 + 2 x 4085,24)) = 3422,78 daN
En conséquence la quatrième rangée de boulon doit reprendre 3422,78 daN soit
((3422,78/2)/4085,24) x 100 = 41,89 % pourcentage OK

D’ou un moment de :
2x(4300,8 x 0,47944 + 4085,24 x 0,39144 + 4085,24 x 0,30344 + 4085,24 x 0,215 x 0,4189 = 10538,88 daN.m

3 Effort comprimé dans la semelle : [9.2.2.2]

Voir chapitre précédent.

4 Distance comprimée : [9.2.2.2]

x = es x racine (b/ea) = 10,2 x racine (135 /6,6) = 46,13 mm

5 Distance comprimée : [9.2.2.1]

Tcalcul = T/ nb boulon = 1000/ 12 = 83,33 daN
Tadm = 1,1 x Fb x muf = 1,1 x 4300,8 x 0,3 = 1419,26 daN

6 Effort de cisaillement sollicitant :

Le moment sollicitant étant de 10200 daN alors que l’assemblage peut résister à un moment de 10538.88 daN.m, il convient de calculer l’effort de cisaillement sollicitant.

Recherche du pourcentage de boulon qui va équilibré le moment de 10200 daN.m :
(4300,8 x 0,47944 + 4085,24 x 0,39144 + 4085,24 x 0,30344)x 2 = 9801,45 daN.m

soit un pourcentage de (398,55/(4085,25x2x0,21544)) x100 = 22,64 %

Effort de cisaillement sollicitant :
4300,80 x 2+4085,24 x 4 + 4085,24 x 0,2264 x 2 =26792,46 daN

Comparez avec :
Note de calcul de Robot Millennium (PDF)
fichier RTD

Conclusion :
Assemblage calculé par ROBOT Millennium 16.1.1 est conforme au calcul manuel .